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2018上海高考数学试题

文字:[大][中][小] 2018-6-7    浏览次数:617    

 

2018上海高考数学试卷

 

一 填空题

1、行列式的值为____________.

2、双曲线的渐近线方程为____________.

3、的二项展开式中,项的系数为___________.(结果用数值表示)

4、设常数,函数,若的反函数的图像经过点,则=____________.

5、已知复数z满足i是虚数单位),则=____________.

6、记等差数列的前n项和为,则=___________.

7、已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则=____________.

8、在平面直角坐标系中,已知点EFy轴上的两个动点,且=2,则的最小值为____________.

9、有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码总质量为9克的概率是           (结果用最简分数表示)

二选择题

13,:设为椭圆上的动点,则到该椭圆的两焦点距离之和为(   

A      B      C      D

14:已知,则的(     

A:充分非必要条件   B:必要非充分条件  C:充要条件  D:既非充要又非必要条件

 

15:《九章算术》中,称能底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是(    

A4      B8          C:12        D:16

16:D是含数1的有限实数集,是定义在D上的函数,若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合,则在以下各项中,的可能取值只能是(     

A       B     C       D0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

三解答题

17.(本题14分,第一问6分,第二问8)

已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2

  1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积;

  2)设PO=4,OAOB是底面半径,且角AOB=900,M为线段AB的中点,如图,求异面直线PMOB所成角的大小

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18. (本题14分,第一问6分,第二问8)

设常数=

  某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时,某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当S的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,试根据上述分析结果回答下列问题:

1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?

2)求该地上班族S的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6, 3小题满分6分)

设常数,在平面直角坐标系中,已知点,直线,曲线轴交于点、与交于分别是曲线与线段上的动点.

1)用表示点到点F的距离;

2)设,线段的中点在直线上,求的面积;

3)设,是否存在以为领边的矩形,使得点E上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21、给定无穷数列,若无穷数列满足:对任意,都有,则称“接近”.

(1)设是首项为,公比为的等比数列,,判断数列是否与接近,并说明理由;

(2)设数列的前四项为:是一个与接近的数列,记集合,求中元素的个数;

(3)已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:接近,且在中至少有个为正数,求的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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